要明白这一点，我们需要从底层开始对电容的相关特性和数学模型进行分析和计算。

为啥我们能很容易接受电阻？

无非就是这个表达式很简洁，可以直接得到一个常数来代替电阻的I-V关系。

分析电路中的元器件时关注的就是I-V的关系，

那电容的I-V关系

和电感的I-V关系

就很好接受，多出来的就是包含了一个时间参数。

时域分析关注的是瞬时下系统输出与输入的关系，因为是瞬时状态，所以表达式里往往包含时间参量t。

对于电路来说，关注的是V-t或者I-t与时间的关系。

对于纯电阻电路，因为I-V关系是一个常数，所以表达式非常简单；

而对于电容电感来说，I-V关系是个微分表达式，

而且电路一复杂起来，解微分方程组可以解的很长很长永无止境。

而频域分析，则是关注特定频率下系统输出与输入的关系，关注稳态，而不是某个瞬间，所以表达式里不含时间了（这是在分析时不变系统）。

频域分析时，一般把信号分解成正弦级数，正余弦函数比较有意思，对它积分或者微分，得到的还是正余弦函数。

也就是说一个正弦电压信号经过纯电抗以后，其电流是一个余弦信号。

既然电压电流的形状没有改变，只是振幅和相位发生了变化，那是不是可以按照欧姆定律，定义一个特定频率下的“电阻”？

所以就有了容抗感抗这样的阻抗，方便我们直接用欧姆定律计算特定频率下的I-V关系，有

和

为什么带？

因为这个“电阻”跟频率有关。为什么带j？

因为这个“电阻”不是真正的电阻，电压电流有相位差，它不会消耗能量，只是为了方便我们做代数运算，把它当成了“电阻”。

所以，本来时域要解微分方程，现在频域下只需要代数运算，就可以计算出来结果了。再加上工程上分析的系统大多是线性时不变系统，所以只需要把时域信号进行傅里叶分解，把每一个频率分量带入频域分析得到输出，再线性叠加成时域的输出表达式，这下不用解微分方程组也可以得到时域输出的表达式了，是不是很方便。

回到前面的三个小问题。

所谓直流成分，就是

或者

代入得到

和

这就是说直流电压无法通过电容，直流电流在电感上不产生压降。

而上电的瞬间，我们通常认为

或者

信号变化率无穷大，通常意味着信号包含的频率分量无穷大，

所以无穷大，所以电容的容抗为0，电感的感抗为无穷大。

电容两端电压不能突变，电感电流不能突变，把I-V关系对时间积分就明白了，积分区间无穷小的时候，电压或者电流的变化量也无穷小，所谓不能突变就是指这种情况。